Istraživanje o zanimljivostima šifriranja i dešifriranja matematičkih poruka.

Mara Grašić

Ljudi su od davnina željeli sigurno komunicirati. Poruke koje su slali bilo je potrebno zaštiti tako da samo primatelj može doznati njezin sadržaj. Kroz povijest su se načini prenošenja poruka mijenjali  ali problem zaštite sadržaja ostao je isti. Načinima slanja poruka u takvome obliku da ih može pročitati samo onaj kome su namijenjene bavi se znanstvena disciplina kriptografija. U nastavnoj cjelini Skup prirodnih brojeva (5. razred) koristili smo kriptografiju (šifriranje i dešifriranje) u tekstualnim zadatcima kojima smo razvijali matematičko-logičko razmišljanje  znatiželju i kreativnost učenika na inovativan način istražujući i osmišljavajući nove matematičke zadatke.

Gotov materijal

Skup prirodnih brojeva i kriptografija

kriptografija

Učenici u suradnnji s učiteljicom izrađuju Sunčev sustav u zadanom omjeru. Učenici će savladati tehničko rješavanje razmjera. Odredit će početni omjer u odnosu na najveći planet (Jupiter) i pomoću glavnog omjera odrediti duljine promjera modela svih planeta sustava.

Izrada planeta Sunčeva sustava u omjeru

suncev-sustav

Izvrsna međupredmetna tema su pravci i ravnine u prostoru. Kroz terensku nastvau i promatranje okoline oko nas možemo pronaći vrlo široku primjenu svih mogućih položaja pravaca i ravnina u prostoru.

Učenici tako razvijaju percepciju prostora i položaja u njemu, a ukoliko je percepcija prostora slaba, njihovi crteži pokazuju da nema doživljaja prostora.

Pravci i ravnine u prostoru

pravci-i-ravnine

Elvisa Sekulić

Knjiga izrađena u digitalnom alatu dinamične geometrije Geogebra. Namijenjena učiteljima razredne nastave kako bi s učenicima ostvarili ishode:

MAT OŠ B.4.1. Određuje vrijednost nepoznate veličine u jednakostima ili nejednakostima.

MAT OŠ C.4.1. Određuje i crta kut.

MAT OŠ C.4.2. Razlikuje i opisuje trokute prema duljinama stranica te pravokutni trokut.

MAT OŠ C.4. 3. Opisuje i konstruira krug i njegove elemente.

MAT OŠ C.4.4. Crta i konstruira geometrijske likove.

MAT OŠ C.4. 5. Povezuje sve poznate geometrijske oblike

MAT OŠ D.4. 2. Uspoređuje površine likova te ih mjeri jediničnim kvadratima.

MAT OŠ D.4.1. Procjenjuje i mjeri volumen tekućine.

Knjiga izrađena u alatu dinamične geometrije Geogebra za učenike razredne nastave

geogebrina-knjiga

Jasmina Alilović

U sklopu godišnjeg školskog projekta učenici 5. razreda izrađivali su matematičku slikovnicu na temu Razlomci. Ogledni primjer slikovnice izrađen  alatom Story Jumper poslužit će kao didaktičko sredstvo za rad s djecom s poteškoćama.

Razlomci -projekt učenika 5. razreda

razlomci

Dajana Vidaković

Na integriranom satu engleskog jezika i matematike učenici 7. razreda su proveli anketiranje, tablično obradili podatke određujući frekvenciju te relativnu frekvenciju u obliku razlomka i postotka, pomoću dobivenih podataka nacrtali stupčasti i kružni dijagram, izradili ih u aplikaciji Excel te potom ostalim učenicima prezentirali rezultate svog istraživanja na engleskom jeziku.

Sounds of music: izrada i analiza ankete (integracija engleskog jezika i matematike)

sounds-of-music-izr

Lidija Pecko

Priprema za nastavni sat ponavljanja pisanog množenja i dijeljenja u 4. razredu, s interaktivnom igrom te listićem u prilogu. 

Nastavnička priprema

Pisano množenje i dijeljenje, pon. 4. razreda

pisano-mnozenje-i-di

Sanja Tobijas

Učenici na primjerima u igrici trebaju prepoznati radi li se o djelitelju ili višekratniku prirodnih brojeva.

Djelitelji i višekratnici

djelitelji-i-visekra

Anamarija Radovanović

Putem prezentacije u Genially-u učenici će ponoviti znanja o geometrijskim tijelima, a putem spajanja tijela sa njegovim nazivom, učenici će u wordwallu provjeriti soje znanje.

Geometrijska tijela

geometrijska-tijela

Putem prezentacije u Genially-u učenici će ponoviti sve o geometrijskim likovima te riješiti u bilježnicu nekoliko postavljenih zadataka. Zatim će spajanjem pojmova i definicija u Wordwallu sve to provjeriti

Matematika